# Introduction to Quantum Mechanics

1950年代兩個重要的科技突破有鐳射和半導體。其中量子力學起到了非常關鍵的 作用。量子力學從1900年開始發展,標準的20世紀的產物。一百多年後的今天, 我才開始學習。要研究納米材料,必然會使用到量子力學。我在上大學之前就 了解到的一個專業的名字是“微電子”,一個電子科技大學的大學生告訴我他的 專業,要真正理解微電子,必然也會用到量子力學。本科的我的專業是電子信息 工程卻沒有開設這些內容,或許學校的的初衷只是你會利用這些電子元器件就 已經非常不錯了。分科就是一種錯誤。現在的我馬上要開始二維材料的研究,不得不學習這些內容。想要真正理解世界,學習物理應該是一個很好的選擇。高中時候的我也是物理課代表。量子力學相比相對論更接近我們的生活。

課程不要執著於古典物理的細節。量子力學是考察微觀世界。了解量子力學的發展 過程很重要,看看一起的人是如何思考的,這是科學研究者應該要關注的。只是 講概念大的框架,沒有細節。理念是最重要的。量子力學和古典力學沒有任何 關係。量子力學裡面很重要的是想像力。

牛頓的名言,我之所以看得遠是因為我站在巨人的肩膀上。告訴我們不要試圖 從一個人的學術成就是推測一個人的人品,這兩者之間是沒有關係的。要警惕 知識,知識往往容易讓人自大。這種感覺和暴發戶沒有多大的差別。我們來看看 經典力學。

Classical Physics (1600-1900):

  • Classical Mechanics: 粒子和流體的行為
  • Thermodynamic: 溫度,熱傳導,多粒子群體行為
  • Electromagnetism: 靜電學,靜磁學,電磁波和光學

Modern Physics (1900-)

  • Quantum Mechanics: 解釋比原子更小的世界, 到埃這個量級(101010^{-10} m, 原子尺度)。
  • Special Relativities: 解釋極高速運動粒子的行為及現象
  • General Relativities: 解釋萬有引力與空間幾何性質的關係

平行時空

有沒有可能在宏觀世界也可以使用量子力學? 就像電影PARELLELS裡面說的一樣, 這個世界存在平行時空,存在但是你永遠不會遇到另外一個時空的你。好酷。

上帝面前

質量的大小決定我們選擇使用牛頓力學還是廣義相對論;速度的大小決定我們使用牛頓力學還是特殊相對論;尺寸的大小決定我們選擇牛頓力學還是量子力學。理論都是在一定的範圍內可用。就像是分段函數,渺小的人類還不能夠用一套統一的理論來理解這個世界。用人類的語言是永遠也沒有辦法理解道的。換句話說,你沒有 必要因為不會量子力學而自卑,因為你不懂的太多了,僅僅是多一個量子力學不懂也沒有關係。另一方面,你也不要因為你懂了一些知識而自大,如果這樣你真的是太無知了。

物理研究最重要的精神是什麼,想要用最簡單的方式解釋最多的物理現象。這就解釋了為什麼牛頓第二定律(力等於質量乘以加速度)如此重要: 它可以解釋生活中很多的物理現象。這就是我們為什麼要去到那麼小的世界中。已知的的元素就是 那麼一百多種,每個原子的組成都是一樣的(質子,種子,電子),我們要是理解了 這三種粒子的規律,那麼我們就理解了各種元素,原子我們就理解了這個世界。 科學家其實想一個孩子一樣,為了滿足自己的假設去一步步地探索,最純粹的人。

我有問題

既然質子帶正電,電子帶負電,為什麼兩個東西不最後合成一個? 而是電子繞著 原子核不停地轉動? 想不通,就要用量子力學來解釋了。

為什麼人會如此地不一樣?

人都是由分子原子組成的,都是由元素週期表上的元素構成的,為什麼差別會那麼大,為什麼有些人變得那麼惡毒。這種東西物理能夠解釋嗎?

什麼叫惡毒? 它的本質是什麼?

有原子就可以構成各種的物理,按照原子是否有秩序地排列可以大概分成,晶體和非晶體。晶體的價值往往比非晶體更大,當然這是人類世俗的觀點。比如鑽石和 鉛筆芯。晶體裡面最重要的一個材料就是半導體,它的特性不是牛頓力學可以解釋的必須要從原子的行為來做解釋。我希望我以後能夠在這方面有 一些成績,因為我畢竟是電子信息工程出生的。了解了半導體就可以製造繼承 電路,電子產品就出來了。

沒有量子力學可以出現電腦嗎?

沒有量子力學的話我可以把集成電路做大一些啊,不考慮量子效應就好了啊。 只是會得到很大的電腦,我這種想法正確嗎?

我想要做的事

我在研究生階段是做過一段時間的分子模擬,但是大部分使用的理論基礎是基於 經典物理。因此我很想利用量子力學的方法去做模擬。我定個目標,利用量子力學模擬兩個水的運動。為什麼要選擇兩個水分子? 一個水分子看不到水分子間的作用。水分子間重要的是有氫鍵, 因此至少要有兩個水分子才可以。

兄弟對談

J.: CP2K可以看到電子的軌跡嗎? Dr.H. : 一般量子力学方法,电子没有轨迹了。波函数给出电子在空间和时间上出现的概率。原子核有。但這些都是假設。原则上描述原子核也是要用波函数,但原子核的波函数的空间分布的峰比较尖,看起来就在某时刻原子核在某个空间位置,所以就认为它有轨迹
J.: 宏觀物體有量子效應嗎? 比如人這個對象。
Dr.H.: 理论上是有的,但宏观物体太多,其对应的波长非常短,所以看起来像是走的直线。
J.: 只是看似在這裡,大概率在這裡,就認為在這裡了。那我相信平行世界了。本來量子力學就是基於一個假設。
Dr.H: 轨迹这个东西 是经典物理学理论里的概念。量子力学的基础还不牢固 假设有点多。嗯有道理,平行宇宙也是物理学家提出的一个理论。
J.: 真實的世界肯定不僅僅是這個假設。
Dr.H: 真实世界非常複雜,理论是近似的。理论是简化了的模型。最深刻的知识,或者真理,必然是美的,和谐的某种东西。我感觉是这样的。读庞加莱的书体会明显。
J.: 我都理解問什麼老外信上帝了。
Dr.H: 上帝就是和谐的 上帝不可能错[破涕为笑] 你是这个意思吗?
J.: 上帝沒有對錯了,上帝就是那樣的。對錯是人說的,上帝就是個事實。上帝就是道,世界本來的樣子。我亂說的[Laugh]。
Dr.H: 嗯 我同意你说的。
J.: 我好像理解科學了,科學就是基於某個假設,驗證,推導,最終目的是自洽。 不自洽就認為錯了,自洽就認為對了。但有不一定真的對了,只是在我們開來對了而已。在上帝的眼中,我們看似能拉,但其實只能拉一點點。或許只是在很小的區間內正確。
Dr.H: 你领悟了很好的东西。我认同你的说法。科学不只是由它推导出的知识而已。彼岸,可以是科学,也可以是宗教。
J.: 彼岸是永遠到不了的遠方, 人類認為的到了,是低等動物認為。
Dr.H: 广义相对论里面,不再有力这个概念,取而代之的是时空的弯曲等基本的概念。就这样,永远在进步。对呀 太神奇了。王德峰老师讲柏拉图的理念,就是在说科学。园,正方形,1,2,根号2等等都是理念 现实中不存在。
J.: 對啊。現實不會這麼完美。質量增大從牛頓過度到廣義相對論,速度增大從牛頓過度到狹義相對論,尺度減小從牛頓過度到量子力學。 人類的尺度是牛頓力學的尺度,所以人類最先有了牛頓力學。要是人類的大小是原子尺度,最先出現的就是量子力學了。
Dr.H.: 嗯,我也认同这个。 从身边事物开始认识,因为积累的事实足够丰富,就可以总结出定律来。

Classical Physics + Quantum Mechanics => Solid State Physics => Semiconductor Physics => Integrated Circuits.

學完這個課還希望可以理解鐳射。不理解量子力學,就不可能理解鐳射。為什麼鐳射的光束可以那麼集中?鐳射筆在做PPT匯報的時候就會用到,它的方向性是如何來的。另外到了納米尺度(10910^{-9} m)就不得不考慮量子力學。紅血球2-5納米,一個納米大概可以放10個原子。DNA的寬度在2納米左右,因此在生物科技領域量子力學也是非常重要。納米科技讓人類玩自然界中的終極玩具,原子和分子。Horst Stomer。

我有問題

不同元素的原子核是差不多大的嗎?

教學最重要的是教態度,其次是方法,最次是內容。只會記憶,就只是一個照相機,快門都在別人的手上。